우리는 작은 물건을 볼 때에 돋보기를 사용한다. (핸드폰 카메라도 뒤에 돋보기를 대면 접사가 가능하다) 이런 돋보기를 렌즈 여러장으로 비싸고 좋게 만든게 광학현미경이라고 할 수 있다. 눈으로는 알등을 제외한 일반적인 세포들을 볼 수는 없다. 하지만 현미경을 통해서는 충분히 들여다 볼 수 있고, 내부도 볼 수 있다. 이때 현미경의 역할은 배율을 늘려주기도 하지만, '해상도'가 세포보다 작아서 그렇다고 이야기 할 수 있다. 
'광학적' 해상도라는 개념은 거칠게 말하면, 두개의 작은 물체가 있는데, 이를 들여다봐서 두개로 보이는지, 아니면 한덩어리로 그냥 뭉쳐져서 보이는지를 따지는 기준이다. 두개가 구분된다면 해상도가 좋다는 뜻이고, 구분이 안된다면 해상도가 나쁘다는 뜻이 된다.


그림: USAF 1951 광학 해상도 측정 타겟. 이런 판을 놓고, 얼마나 미세한 무늬까지 구별되는지를 통하여 해상도를 결정할 수도 있다.

이때 우리가 렌즈나 거울등을 통해서 빛을 다루는 이상, 현미경에는 내재되어있는 해상도의 한계가 있다. 이를 Diffraction Limit(회절 한계)이라고 하는데, 이는 거칠게 말하면 렌즈의 빛을 모으는 능력(Numerical aperture)이 좋을수록 빛을 한 점에 모았을 때에 그 초점 크기가 작아지고, 그 초점크기에 의해 해상도가 결정된다는 것이다. 이때 그 해상도의 최대값을 회절한계라 한다. (Airy Disk나 Reyleigh Criterion등으로 검색을 하면 더 많은 정보가 있다)

그림 : Rayleigh Criterion의 식. 광학계(렌즈)의 NA값과 사용하는 파장값이 해상도를 결정한다. 이 값을 낮게할 수록 해상도는 좋아진다.

광학적 해상도에 설명은 다른글로 하고, 거칠게 결론지으면 현재의 광학적 현미경은 언제나 최대로 얻을 수 있는 해상도가 있다. 하지만 세포내 기관이나 나노표면 등을 관찰하기엔 그 해상도가 부족하였다.

하지만 이번에 노벨상을 받은 세 명의 학자는 그런 한계들을 여러 방법으로 무너뜨리려 노력하였고, 각자 성공을 하여서 초해상도(Super resolution) 광학현미경을 구축한 사람들이다. . (국내의 교수님 한 분이 화학상 수상가능성이 있다는 보도가 있었는데, 아쉽게도 현실이 되지는 못하였다. )



위의 Betzig 박사, Hell 박사, Moerner 박사는 각각 각자의 연구로 초고해상도 광학 현미경을 개발하였고, 마침내 노벨상을 수상하였다. 
Betzig교수는 PALM, Hell교수는 STED, Moerner교수는 Single-Molecule Activation이란 방법을 각각 개발하신 것으로 알고 있다. 

PALM은 시간적(통계적)으로 형광 입자를 각각 고립시켜서 해상도를 끌어올렸고, STED는 공간적으로 관찰방향에서의 형광의 초점 크기를 억제해서 해상도를 끌어올렸다.

http://www.photonics.com/Article.aspx?AID=51394


400nm의 빛으로 NA 1의 렌즈를 이용해 이미징을 할 때에, 기존의 빛은 Abbe limit로 인해 최소 약 240nm의 focus 반지름을 갖는다. (Airy Disk 참조)
즉 두 광원이 아무리 선명하더라도,  몇백 nm의 거리 안에 있을 때 에는 서로 구별이 불가능하다.

그림 : Abbe diffraction limit.
일반적인 diffraction limit을 따를 때의 해상도. 파장의 길이가 짧을 수록, 사용하는 렌즈의 NA가 클 수록 해상도는 우수하다.


하지만 STED를 통해서는 다르다. Spot 주위에 도넛모양의 STED 빛을 조사하면,  STED빛이 Spot에서 형성된 형광 Airy Disc의 반지름을 깎아버린다. 즉  Abbe limit를 넘어서 작은 focus 반지름을 갖게 된다. 따라서 같은 가시광선 광원을 갖고도 아까 이야기한 몇백 nm 아래의 영역을 관찰할 수 있다.

형광입자의 발광은 사실은 분자의 전자가 끊임없이 A<->B State를 오가기 때문인데, 저 STED 빔은 가장자리의 빛을 A ->B로 박아놓아서 실제 우리가 보는쪽에서 형광이 일어나지 못하게 한다고 대략적으로 이해하면 될 것 같다. 

무튼 이론적으로 유도하면
 

그림 : Modified Abbe's diffraction limit


이런 수정된 Abbe limit로 주어진다. 대충 보면 sqrt(1+I/Isat)이런 항이 추가되었는데, 이 값이 적어도 1보다는 크므로 해상도가 개선된다는 것을 볼 수있다.
이를 통해 수십, 수 nm까지의 transverse 해상도를 얻을 수 있다고 한다.
axial resolution은 좀 안좋지만 그래도 100nm 근처까지도 간다고 한다. 대단하다.


마지막으로 Hell 박사님이 직접 설명해주는 동영상이나 보고 가자.






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Posted by koog 미련퉁이

지금의 나를 키우고 있는건 8할이 인터넷자료다(결국 저널도 인터넷자료니까?)

 

광학에 대한 베이스가 부족하다 느끼기에, 광학학습에 도움이 되는 사이트들을 찾을 때 마다 에버노트(Evernote) 등에 스크랩한다.

그런데 에버노트에 자료를 쌓기만 하고 정작 잘 열지를 않는다. 그래서 이 기회에 광학 및 물리에 관련한 몇개의 북마크를 글로 정리한다.

 

1. OPTIPEDIA

http://spie.org/x32276.xml

 

SPIE 홈페이지에서 만들어지고 있는 광학 관련 WIKI이다. 깔끔하고 간결하게 설명이 나와있다.

나부터 하나 하나 읽어봐야 겠다.

 

2. 물리의 이해

http://physica.gsnu.ac.kr/

 

경상대학교 물리학과 정기수 교수님의 자료실로, 고등물리에서부터 대학교초급수준의 물리 과정이 자바애플릿이나 플래시 등으로 정리되어 있다. 가끔씩 움직이는 그림으로 설명이 보고 싶을 때 가면, 상당히 자세한 설명과 방대한 애니메이션 자료등을 볼 수 있다. 다만 플래시나 자바애플릿등이라서 접근성은 좀 떨어진다.

 

3. PhET

http://phet.colorado.edu/en/simulation/geometric-optics

난잡하지만 물리에 관한 시뮬레이션 학습 자료가 많다. 전자회로가 시뮬레이션 되는것도 있으니 RLC같은거 헷갈리는 고등학생들도 유용할 듯 하다.

 

4. Newport Application Notes & Technical Notes

http://www.newport.com/Application-Notes/981012/1033/content.aspx

http://www.newport.com/Technical-Notes/980099/1033/content.aspx

실제 현미경 시스템을 셋업할 때에 부분 부분 참조를 했었던 곳이다. 정작 뉴포트 제품은(비싸서) 별로 사용하지 않았지만...

 

5. The Feynman Lectures on Physics

http://www.feynmanlectures.info/flp

파인만씨가 칼텍에서 학부생들을 대상으로 했던 강의록이다. 출판된 책은 매우 유명하다. 출판되어 있는 책인만큼, 인터넷에서는 읽기만 가능하고, 어떠한 형태로든지 재배포는 금지되어있다.

 

6. Microscopy 현미경 회사들 자료 홈페이지

http://www.olympusmicro.com/index.html 올림푸스

http://www.microscopyu.com/ 니콘

http://www.leica-microsystems.com/science-lab/ 라이카

현미경에 관한 자료가 많다. 현미경 이미지 샘플들을 볼 때마다 내 배가 아파진다.


5번을 제외하고는 설렁설렁 살펴보면서 원하는 내용을 찾아보기에 나쁘지 않다. 

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Posted by koog 미련퉁이

나는 광학을 공부하는 사람으로, 이렇게 저렇게 배워왔던 것을 이렇게 거칠게나마 모아서 가끔씩 정리할까 한다.

전문가라고 하기엔 부족하므로 내용엔 언제나 오류가 있을 수 있다. (지적을 하시면 언제나 수용하겠습니다.)


렌즈 2개가 짝을 이루고 있는 4f system은 영상을 한 면에서 다른 면으로 전달하는 표준적인 시스템이다.




두 개의 렌즈의 focal length를 f1, f2라고 하였을 때에, 물체 면에서 첫 렌즈까지의 거리가 f1, 첫 렌즈에서 두번째 렌즈까지의 거리가 f1+f2, 두번째 렌즈에서 이미지면까지의 거리가 f2로총 2(f1+f2)의 길이를 갖는다. 이때 f1=f2라면 총 4f1(혹은 4f2)의 길이를 갖게 된다. 


렌즈 한 개가 푸리에 변환자로서 역할을 한다고 하면, 렌즈 두개로 이루어진 4f 시스템은 푸리에변환을 2번 시행하게 되므로 이미지면에서의 이미지는 물체면의 역상이 된다. 역상이 되고 비율이 조절된 것(f길이의 비율)을 제외하면 같은 이미지 이므로 이미지를 한 쪽에서 다른 쪽으로 전달하는데에 유용하다. 현미경이 바로 그 예이고, laser scan 현미경도 스캔 시스템에 4f 시스템을 응용한다.


물체면에서 빛이 들어오는 게 아니고 무한대의 거리에서 빛이 들어 올 때에나, 혹은 Collimated 된 레이저 광원이 들어올 때 에는

빔의 waist, 두께를 f1:f2의 비율로 조절하는 beamexpander가 된다. 즉 망원경이다. 


아까 푸리에 변환의 이야기를 하였는데, 렌즈와 렌즈 사이에서는 이미지가 공간주파수 도메인으로 변환되어 있게 된다. 자연적인 이미지라면 경계에서 주파수가 제한될리가 없으므로 공간주파수 도메인에서 이미지는 무한한 영역을 갖게 된다.이때 두번째 렌즈의 지름, 혹은 경통의 지름 등으로 인해 일종의 저주파 필터링이 일어난다(Low pass). 즉 일반적으로 렌즈를 통한 이미지는 주파수상 필터링에 의해 근원적으로 고주파 영역의 영상을 잃게 된다. 이로인해 광학적 해상도의 개념이 필요하며, diffraction-limited 영상을 일반적인 선형광학계에서의 이론적 한계로 생각한다. 이를 abbe limit, airy disc 등의 개념을 통하여 이야기하는데, 이것에 관하여서는 다음에 적겠다...

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Posted by koog 미련퉁이


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