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  1. 2014.09.22 4f system

나는 광학을 공부하는 사람으로, 이렇게 저렇게 배워왔던 것을 이렇게 거칠게나마 모아서 가끔씩 정리할까 한다.

전문가라고 하기엔 부족하므로 내용엔 언제나 오류가 있을 수 있다. (지적을 하시면 언제나 수용하겠습니다.)


렌즈 2개가 짝을 이루고 있는 4f system은 영상을 한 면에서 다른 면으로 전달하는 표준적인 시스템이다.




두 개의 렌즈의 focal length를 f1, f2라고 하였을 때에, 물체 면에서 첫 렌즈까지의 거리가 f1, 첫 렌즈에서 두번째 렌즈까지의 거리가 f1+f2, 두번째 렌즈에서 이미지면까지의 거리가 f2로총 2(f1+f2)의 길이를 갖는다. 이때 f1=f2라면 총 4f1(혹은 4f2)의 길이를 갖게 된다. 


렌즈 한 개가 푸리에 변환자로서 역할을 한다고 하면, 렌즈 두개로 이루어진 4f 시스템은 푸리에변환을 2번 시행하게 되므로 이미지면에서의 이미지는 물체면의 역상이 된다. 역상이 되고 비율이 조절된 것(f길이의 비율)을 제외하면 같은 이미지 이므로 이미지를 한 쪽에서 다른 쪽으로 전달하는데에 유용하다. 현미경이 바로 그 예이고, laser scan 현미경도 스캔 시스템에 4f 시스템을 응용한다.


물체면에서 빛이 들어오는 게 아니고 무한대의 거리에서 빛이 들어 올 때에나, 혹은 Collimated 된 레이저 광원이 들어올 때 에는

빔의 waist, 두께를 f1:f2의 비율로 조절하는 beamexpander가 된다. 즉 망원경이다. 


아까 푸리에 변환의 이야기를 하였는데, 렌즈와 렌즈 사이에서는 이미지가 공간주파수 도메인으로 변환되어 있게 된다. 자연적인 이미지라면 경계에서 주파수가 제한될리가 없으므로 공간주파수 도메인에서 이미지는 무한한 영역을 갖게 된다.이때 두번째 렌즈의 지름, 혹은 경통의 지름 등으로 인해 일종의 저주파 필터링이 일어난다(Low pass). 즉 일반적으로 렌즈를 통한 이미지는 주파수상 필터링에 의해 근원적으로 고주파 영역의 영상을 잃게 된다. 이로인해 광학적 해상도의 개념이 필요하며, diffraction-limited 영상을 일반적인 선형광학계에서의 이론적 한계로 생각한다. 이를 abbe limit, airy disc 등의 개념을 통하여 이야기하는데, 이것에 관하여서는 다음에 적겠다...

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Posted by koog 미련퉁이


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